Baki Davrak a fait des débuts fracassants dans LOLA ET BILIDIKID du réalisateur germano-turc Kutlug Ataman en 1997. Il a également inscrit son nom aux génériques de BRINKMANNS ZORN (2006) de Harald Bergmann, PAST BY NIGHT de Willem Droste, PLANET ALEX d'Ulli Schüppel et DEALER de Thomas Arslan qui a rencontré un immense succès au festival de Berlin en 1999.
Il joue Nejat Aksu dans DE L'AUTRE COTE (Fatih Akin (2007).

Comédien de théâtre réputé, Baki s'est illustré dans de nombreuses séries télévisées comme Kommissarin Lucas, Wolffs Revier, Eva Blond, Der Puma et Tatort. Il a également été à l'affiche du téléfilm MEINE VERRÜCKTE TÜRKISCHE HOCHZEIT (2005) de Stefan Holtz.
Par ailleurs, Baki est écrivain et un recueil de ses poèmes paraîtra bientôt.